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desviacion media

Desviación media

De Wikipedia, la enciclopedia libre

La desviación media es la media de las diferencias en valor absoluto de los valores a la media.

DM = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n  \left| x_i - \overline{x} \right|

Este valor estadístico no es de mucha utilidad en estadística debido a que no es fácil manipular dicha función al no ser derivable.

Siendo más formales, la desviación media debería llamarse desviación absoluta respecto a la media, para evitar confusiones con otra medida de dispersión, la desviación absoluta respecto a la mediana, DM, cuya fórmula es la misma, sustituyendo la media aritmética  \overline{x} por la mediana M. Pero tal precisión no es relevante, porque la desviación absoluta respecto a la mediana es de uso todavía menos frecuente.

La desviación absoluta respecto a la media, DM, la desviación absoluta respecto a la mediana, DM, y la desviación típica, σ, de un mismo conjunto de valores verifican la desigualdad:

DM \leq DM \leq \sigma

Siempre ocurre que

0 \leq DM \leq \frac{1}{2} Rango

donde el Rango es igual a

Rango = valor máximo − valor mínimo
DM = 0 cuando los datos son exactamente iguales (e iguales a la media aritmética)
DM = \frac{1}{2} Rango justo sólo hay dos valores en los datos, :a,b, y hay exactamente la mitad de datos igual a :a y :b.

Véase también [editar]